Tomando matemáticas en el fondo

Abril 29, 2016 Admin Salud 0 3
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¿Sabías que los ataques cardíacos pueden dar matemáticas? Esta afirmación aparece en el sitio web de James Keener, quien trabaja en la matemática de la cardiología. Esta zona tiene muchos problemas que están maduras para el ataque unificado por los matemáticos, médicos e ingenieros biomédicos.

En un artículo que aparecerá en la edición de abril de 2011, de las Comunicaciones de la American Mathematical Society, John W. Cain, un matemático de la Universidad Commonwealth de Virginia, se presenta un estudio de seis en curso Problemas Desafío en cardiología matemática. La historia de Caín hace hincapié en la electrofisiología cardiaca, ya que algunos de los problemas de investigación más interesantes de la cardiología matemática implican la propagación de ondas eléctricas en el tejido cardiaco.

En algún momento de nuestras vidas, muchos de nosotros va a someterse a un electrocardiograma (ECG), un registro de la actividad eléctrica en el corazón. Para entender de dónde estos diminutos origen corrientes eléctricas, debemos ampliar el nivel molecular. Los fluidos corporales tales como sangre, contienen iones con carga positiva. Cuando estos iones a través de membranas celulares, que causan corrientes eléctricas que a su vez causan variaciones de la tensión V a través de la membrana. Si es suficientemente fuerte corriente de estímulo se aplica a una célula suficientemente descansado, entonces la célula experimenta una "potencial de acción": V repente picos y permanece elevada durante un intervalo prolongado. Estos potenciales de acción gobiernan los patrones de los latidos del corazón y, por tanto, son fundamentales para la comprensión y el tratamiento de trastornos tales como arritmias (ritmos cardíacos anormales), en particular, taquicardia (más rápido que el ritmo normal del corazón).




Tomando el trabajo del ganador del Premio Nobel de Hodgkin y Huxley como punto de partida, los investigadores crearon modelos matemáticos del potencial de acción cardíaco mediante la visualización de la membrana de la célula cardíaca como un circuito eléctrico. Un reto importante que Caín identifica un equilibrio entre feasiblity y complejidad: Minimizar complicaciones en el modelo, por lo que es susceptible de análisis matemático, pero añade suficiente detalle, de modo que el modelo reproduce los datos de mayor relevancia clínica como sea posible. Las ecuaciones que rigen el modelo - ecuaciones diferenciales parciales no lineales - no pueden ser resueltos de manera explícita, y las soluciones deben ser obtenidos a través de la aproximación con los métodos numéricos. Agregando más complicaciones son la compleja geometría del corazón, con sus cuatro dormitorios y enlaces venas y arterias, y el hecho de que los diferentes tipos de tejido cardiaco tienen diferentes propiedades de conducción.

Caín va a discutir diversos fenómenos cardíacos y matemáticas que pueden ser usados ​​para describirlos. Un ejemplo es el ritmo cardíaco: La, la contracción normal coordinada del músculo del corazón que bombea la sangre a través del cuerpo. Mejorar la comprensión y el tratamiento de las irregularidades en el ritmo que es crucial en la lucha contra las enfermedades del corazón.

Un corazón sano no late en un patrón perfectamente regular; De hecho, este modelo podría ser un signo de enfermedades potencialmente graves. Sistema nervioso autónomo del cuerpo usando los neurotransmisores para acelerar o ralentizar el corazón, y las pequeñas fluctuaciones de estas sustancias inducen la variabilidad en los intervalos entre latidos consecutivos. El intervalo RR es el intervalo entre latidos sucesivos medidos en un ECG. Los intentos de cuantificar la variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC) suele implicar el análisis de series de tiempo de los intervalos RR.

Lamentablemente, algunas formas de analizar series temporales RR dan los mismos resultados para los pacientes con el corazón sano y para las personas con anomalías cardíacas fatales. Un reto para los matemáticos y estadísticos es idear métodos cuantitativos para distinguir entre la serie de tiempo RR de las personas con corazón sano y la serie temporal de RR aquellos con afecciones cardíacas. Caín le pregunta, algunas enfermedades pueden diagnosticarse sólo mediante el análisis de series de tiempo RR y, en caso afirmativo, ¿cuáles? Para identificar enfermedades leves, se necesitan métodos para cuantificar la "regularidad" de un ritmo cardíaco. Además, dada la actual gama de pruebas de diagnóstico que los médicos tienen a su disposición, puede haber ventajas en el uso de métodos matemáticos "automática"/estadística.

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